僕が正方形を48個見つけたわけ

この週末、Twitterで話題になっていたのが、「40個以上正方形を見つけたら…」の画像。

こんなやつです。

うーん、と考えてみて、僕がツイートしたのがこれ。

これについて「48個?」「なんで?」など反応をいただきました。

ネットをたどるといろんな人の回答を見れるのですが、「48個」なのが見当たらなかったので、この場を持ちましてご説明しますよー。

普通に数えると40個ある

普通に黒線で囲まれた正方形を数えると、実は40個になる。図にまとめてみました。一番左上のマスの大きさを1×1とすると、0.5×0.5の正方形から4×4の正方形まで40個あります。

square1

これで40個。

これより多く正方形を探せたらすごいよ、という意味の問題なんだと思うんですけど、「40個以上~」と書かれてるので40個でOKになっちゃう。あらあら。

まぁそれはともかくとして、41個以上はトンチを使わないといけないんだろうなぁ、と考えたわけです。

線を太くする!

これまで見つけた40個の正方形は、図に引かれていた黒い線で囲まれた正方形。

じゃぁ、もっと太い線で囲んじゃえばいいんじゃない?と思って、作った正方形がこの2つ。

square2

0.5×0.5の線で囲ってみた。図の線に沿っているし、真ん中に正方形ができているし、これもありかなぁと。

そうなるともっと太い線で正方形を作ってもいい。1×1のマスの太さで正方形を作ると、あと5つできる。

square3

そしてもっと太い線で囲むと…。

square4

全部塗りつぶしただけにに見えますが、拡大すれば…。

square5

2×2の太線で塗りつぶしたので、中央にある黒い線の交点が正方形になるんです。これが最後の1つ。

これまでのを合計すれば、40+2+5+1 = 48個 になります。

他の回答も知りたいなぁ

こういう頭の体操は大好きなので、いろいろ考えちゃう。楽しい。

50個以上見つけた、という人もいるけど、どういう回答なのかなぁ。気になります。

※ご参考:正方形の数はいくつ? by @isatan495 – Togetter

6件のコメント

  1. 最後の一つ以外、冷静に考えれば既に一度数えた正方形かとお見受けします。。。

  2. 先に書かれた人のとおり、確かにこれは線の内側の正方形の個数だと思います
    一つだけダブってしまうと思います

  3. 80個間違えなくある。
    とんちっちゃとんちだがw

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